Минимум и максимум

[TRETEJ]

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, какие мин и макс установлены в вашем казино на различных играх(включая дюжины и шансы) и по какому принципу их устанавливали. Есть ли математические обоснования установки и какие-нибудь ссылки. Заранее благодарен

[seven]

меня напр. удивлят максимумы дюжин и шасов, по логике они должны быть: шансы-макс. номера*на 18, и дюжины-макс. номера*12. но практике они всегда на порядок ниже.

[cooper(jr)]

Не правильно. Макимальные ставки любые и их спред нужно ситать исходя из кассы казино (предполагаемые разбросы результатов). Из расчетов будет видно, что ставки на равные шансы должны быть гораздо выше, чем 1*18.

Удачи.

[cooper(jr)]

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, какие мин и макс установлены в вашем казино на различных играх(включая дюжины и шансы) и по какому принципу их устанавливали. Есть ли математические обоснования установки и какие-нибудь ссылки. Заранее благодарен

Приветствую.
Для корректного расчета максимальных ставок на АР необходимы следующие характеристики: матожидание (МО), дисперсия (Д), среднеквадратичное отклонение (СКО) и размер страхового фонда казино (СФ). Все величины необходимо перевести в денежные единицы, чтобы потом было легче оперировать циферми.
Затем задаемся вопросом, с какой стороны мы ищем решение:
1. Учитывая размер принятых максимальных ставок, расчет необходимого размера страхового фонда?
2.Исходя из суммы в кассе, размер допустимых максимальных ставок?
Для первого варианта:
Считаем игру “straight up”, распределения результатов и риски max bet = 25$
Матожидание – сумма всех возможных исходов перемноженных на их вероятности. Для игры “straight up” возможные исходы = -35, с вероятностью 1/37, -1 с вероятностью 36/37

МО1 = -35*1/37+1*36/37= 1/37
$MO1 = 1/37 * 25 = 0,68$
Дисперсия игры = (Рез1 – МО1)^2*вер-ть1+(Рез2 - МО1)^2*вер-ть2
Д1 = (35-1/37)^2*1/37+(-1-1/37)^2*36/37= 33,08
$Д1 = Д*ставка^2, $Д1 = 25$^2*33,08 = 20 678
СКО игры = (Д)^0,5 (корень из дисперсии).
СКО1 = 33,08^0,5 = 5,75; $CKO1 = 20678^0,5 = 144.
Получили три величины в денежном отношении:
$MO1 = 0,68; $Д1 = 20678; $CKO1 = 144.
Эти цифры справедливы для игры 1 ставка в номер по 25 уе. Дисперсия теперь практически нам не нужна, она была необходима только для получения СКО, поэтому сейчас важны только две – это МО и СКО. Теперь необходимо выяснить насколько в денежном отношении будут отклонения при такой игре.
Распределения результатов (А), в зависимости от кол-ва хендов, спинов (х), считаем по формуле:
А/A1 = $МО*х +/- $СКО*корень(х) (или А = МО*х +/- корень(Д*х) – это одно и тоже. В данной задаче нас не интересуют распределения в “+”, мы ищем максимальные отклонения результатов в минус, те считаем только:
А = $MO*x - $CKO*корень(х). Вставляем данные для, к примеру 500 спинов, и получаем:
А= 0,68*500-144*(500)^0,5 = -2880. Это значит, что через 500 спин(ов) у 65% игроков с такой игрой максимальное отклонение (выигрыш) не будет превышать 2880$. Почему у 65% игроков? Потому что мы считали вероятность отклонения 1 (одного) СКО. Чтобы не лезть в дебри просто скажу, что если вы считаете для 2 (двух) СКО – эти расчеты будут справедливы для 95% игроков и 3СКО = 99,7%, то есть практически для всех.
К примеру, практически все результаты “таких” игроков (99,7%) через 500 спин(ов) не будут превышать: А = 0,68*500-3*144*(500)^0,5 = - 9320$. Чтобы не запутаться пока будем считать только для 1СКО.
Что произойдет через 1000 , 10 000, 100 000 спин(ов)?
А”1000” = -3873$; А”25 000” = -703$; А”50 000” = +1800$. То есть видно, что с увеличением количества испытаний (спинов) шансы оказаться в “плюсе” у игрока уменьшаюся, чем дольше он игррает, тем меньше этих шансов, соотв. Кривая СКО (если нарисовать график) имеет такую точку, когда она начинает изменять направление (имз минуса в плюс или наоборот в зависимости от МО). Чтобы найти этот экстремум, максимальное отклонение (Z) путем перестановок А получим, что Z = (CKO/(2*MO))^2. В нашем случае:
Z$ = (144/(2*0,68))^2 = 11 212. Вставляем в формулу А.
А = 0,68*11 212 – 144*корень(11212) = - 7 624$ Это значит, что у 65% игроков, играющих “straight up” 25$ максимальное отклонение будет через 11 212 спин(ов) и составлять 7 624$.
...хотя вообще то я немного не правильно выразился. Обязательно кто-нибудь докопается .
Посчитаем “+СКО”(А1).
А1 = 0,68*11212+144*корень(11212) = 22 872. Эта цифра - минусовой результат игрока, соответственно плюсовой для казино. Цифры А и А1 обозначают пределы распределения результатов игроков.
Короче говоря, цифры А и А1 говорят нам от том, в каких пределах будут лежать результаты 65% игроков.
Относительно результатов казино: от -7 624$ до +22 872$. Относительно игрока, соответственно, наоборот.
Теперь посчитаем для 3 СКО, те результаты 99,7% игроков.
Z = (3*144/(2*0,68))^2 = 100 900
A = 0,68*100900 – 144*(100900)^0,5 = - 68 612$
A1 = 0,68*100900 + 144*(100900)^0,5 = 205 836$
Те, у 99,7% игроков (практически у всех) результаты их игры будут в пределах от – 205 836$ до +68 612$. Для казино наоборот: от -68 612$ до 205 836$.
Соответственно, если у нас в кассе СФ = 70 000$, то мы можем быть уверенны, что ставка 25$ straight up не является для нас проблемой. Но это только на перый взгляд. Изменятся ли распределения результатов при игре по шансам, ставки в поле + шансы или комплиты (номеров, дюжин итп)? Естественно, да. У каждой ставки будет свое матожидание в денежном отношении, тк минимум – максимум для каждых ставок свой. СКО также будут различаться из-за разного кол-ва исходов, их вероятностей и выплат.
К примеру, если говорить о одной ставке на even chances 1000$, то цифры и распр-я относительно казино будут:
МО$ = 27,03
CKO$ = 999,98
Z(3CKO) = 3078
A(3CKO) = -83 190
A1(3CKO) = 249 568, те все результаты в пределах А1 и А получается еще выше, чем при игре “straight up”.
А если, допустим, игрок ставит ставку на “straight up” и, соответственно, на “even chances”. К примеру “5” в номер 25$ и “1-18” 1000$. Тогда:

...эээх, оч скучный денек выдалсо. Потом допишу. Если в чем ошибся, правьте буду благодарен .

Удачи.

[Игорь Речка]

+1
Купер, личное спасибо тебе за потраченное время.
Думаю, что практически лучше считать исходя из комплита номера от предполагаемого максимума.
Кстати, для покера без максимальной ставки какой оптимальной исходной величиной лучше пользоваться? Предполагаю, максимальная выплата/40

[Archie]

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, какие мин и макс установлены в вашем казино на различных играх(включая дюжины и шансы) и по какому принципу их устанавливали. Есть ли математические обоснования установки и какие-нибудь ссылки. Заранее благодарен

Приветствую.Для корректного расчета максимальных ставок на АР необходимы следующие характеристики: матожидание (МО), дисперсия (Д), среднеквадратичное отклонение (СКО) и размер страхового фонда казино (СФ)...
...Удачи.

Ну такую телегу раскатать, это просто пестетс. Как же ты, cooper(jr), сподобился на такое? Сдается мне, что предвзятое отношение ко мне имеет место быть. А надо-то было написать всего пару циферок, нет же, этож бесплатно циферки приводить. Или захотелось показать какой вумный? Так ты зря это все писал, топикстартер тебя всё равно не поймет. Сколько стоит твой ответ в переводе на WebMoney? ...

[Герман]

2 cooper
убил наповал. С тобой лучше не связываться
"Если ты такой умный, то почему такой бедный?"( не помню чье)

[Archie]

2 cooper
убил наповал. С тобой лучше не связываться
"Если ты такой умный, то почему такой бедный?"( не помню чье)

ржуажссу

[cooper(jr)]

+1
Купер, личное спасибо тебе за потраченное время.
Думаю, что практически лучше считать исходя из комплита номера от предполагаемого максимума.
Кстати, для покера без максимальной ставки какой оптимальной исходной величиной лучше пользоваться? Предполагаю, максимальная выплата/40

Привет, я думаю все будет зависеть от правил. Повлияет частота появления комбинации, которая напрямую зависит от к-ва обменов, покупок. В РП или, к примеру, "балайке", скорее всего, нужно ориентироваться по Сфлешу, а не по каре.

2 cooper
убил наповал. С тобой лучше не связываться
"Если ты такой умный, то почему такой бедный?"( не помню чье)

Вообще то тема не раскрыта, я только начал. Будет время продолжу.
"Не жили богато, не х.й начинать" (тоже не помню кто).

Ну такую телегу раскатать, это просто пестетс. Как же ты, cooper(jr), сподобился на такое? Сдается мне, что предвзятое отношение ко мне имеет место быть. А надо-то было написать всего пару циферок, нет же, этож бесплатно циферки приводить. Или захотелось показать какой вумный? Так ты зря это все писал, топикстартер тебя всё равно не поймет. Сколько стоит твой ответ в переводе на WebMoney? ...

Нет никакого предвзятости, только немного неадеквата . Выложить расчетные данные или объяснить как это делается - большая разница.

Удачи.

[Tyler Durden]

Купер безусловно прав, и пусть выкладки не совсем понятны для неподготовленного человека, к числу которых можно отнести и меня. Откуда у людей берутся дебильные представления о максимуме дюжин и шансов?? почему они вообще должны быть связаны с полем? Почему ставка на тай в бакаре должна быть связана с плеер и банк? Люди до сих пор не понимают, что абсолютно не важно, какие делает ставки игрок, на дюжины или в номер.
Но самое главное, что даннные выкладки не читают собственники, и по-этому цена их приближается к нулю, когда речь идет о максимальных ставках. Идеально, было бы здесь же выложить пособие собсветннику - графики отклонений для наиболее распростанненных игр. например руль - игра в шансы- игра в номер, джек - игра на 1 бокс - на 8 боксов, ну и пару покеров. Возможно, многим бы это помогло в борьбе с прессингом владельцев.

[Герман]

получается, что если владельцы не прессуют и запас денег для выплаты практически неограничен, то можно на шару макимумы делать.

[Jinn T.]

2 cooper(jr)

А зачем брать такое большое колличество спинов (по экстремумам) для определения СФ?
Ежели представить абстрактное казино с одним единственным столом AR, в котором СФ обновляется раз в сутки, то и считать надо исходя из количества спинов в сутки. То есть - максимум 60 спинов в час * 24 = 1440.
Согласно твоему примеру получится А= 0,68*1440-144*(1440)^0,5 = -4493. Ну, и так далее.

[Tyler Durden]

под страховой суммой подразумевается не количество денег для оперативной работы, которые лежат в кассе, а некую другую сумму, проиграв которую деятельность отдельнос взятього казино или ГМа будет поставлена под вопрос.

[Elwood]

Приветствую.
Зачот, cooper(jr) Для верности можно МО получать делением СТАВКА X СПИНЫ на 37, а не умножением на 0,68, так точнее получается. Ну и конечно, соглашусь с Речкой, что для расчета страховой суммы считать надо комплит. Многие испугаются...

[Elwood]

Идеально, было бы здесь же выложить пособие собсветннику - графики отклонений для наиболее распростанненных игр. например руль - игра в шансы- игра в номер, джек - игра на 1 бокс - на 8 боксов, ну и пару покеров.

Покажи мне собственника, и я покажу ему такое пособие.

[Tyler Durden]

тебе своих не хвататает что ли??? Или жаба душит выложить графики? может в вип форуме тогда, как с программой откатов?

[Jinn T.]

Показывал я одному собственнику такое пособие....
Был не понят. Аргумент, которым меня просто били наповал, был - "люди же пришли с деньгами, значит они должны их проиграть!!!" То, что проиграть они их должны не сразу, абсолютно не воспринималось.

И про СФ.
Получается, что открывая казино, я должен сначала узнать - до какого минуса меня будут терпеть, и исходя из этого устанавливать максимальные ставки?

P.S.: Поддерживаю Речку и Elwood'а про комплит...

[Tyler Durden]

нах комплит? куча мест где рули плоские
про будут терпеть - по идее да
про людей, которые не хотят проигрывать - с такими не работать однозначно

[Archie]

под страховой суммой подразумевается не количество денег для оперативной работы, которые лежат в кассе, а некую другую сумму, проиграв которую деятельность отдельнос взятього казино или ГМа будет поставлена под вопрос.

То есть как я это понимаю и как понял Тайлера, под СФ подразумевается не та сумма денег, что лежит в кассе готовая к выплате мгновенно в её пределах, а сумма всех активов и всего имущества в целом "самого главного насяльника", вплоть до болтика и гаечки.

[Философ]

Вся эта беседа к практическому определению размеров макс.и мин. не имеет прямого отношения.Только опытным путём возможно подкорректировать полученные результаты.

[cooper(jr)]

Приветствую.
Все выше приведенные формулы рассчитаны исходя из тн закона «нормального распределения» и используется «правило трех сигм». Тема была не закончена. Все приведеные расчеты имеют прямое отношение к минимуму и максимуму ставок на АР, корелляции мин-макс ставок в поле и ставки на шансы и их взаимосвязи со страховым фондом (СФ) казино.
Да, действительно, самые дикие колебания результатов будут у комплита второй колонны. Комплит «2», кажется, будет поменьше чем центр.
Важно понять, что два события (комплит + к-л ставка) произошедшие одновременно по разному повлияют на дисперсию игры, т. е. они могут как увеличить, так и уменьшить её. И соотношение матожидания и СКО в итоге повлияют на колебания результатов. Если принять комплит центральной колонны за величину, от которой будем отталкиваться при расчете рисков (ROR — risk of ruin) страхового фонда казино, то максимальные ставки на шансы (дюжины, равные шансы) нужно рассчитать таким образом чтобы они еще больше не увеличили колебания комплита (А,А1).
Я не знаю как расчётным путём найти величину максимальных ставок на шансы, но могу это сделать путём «научного тыка», те пересчитав в екселе все возможные варианты. Вполне логично что считать будем ставки на шансы относящиеся к комплиту (если комплит «5» то считаем первую дюжину и 1-18).
При установке максимальных ставок могут произойти следующие отклонения : колебания уменьшатся, останутся такими же или увеличатся. Условимся на том, что максимальные ставки в поле (в номер, сплит итд) определены верно и комплит второй колонны является для нас определяющей величиной при расчете максимальных ставок. Соответственно, нам необходимо выставить ТАКОЙ МАКСИМУМ, ЧТОБЫ ОН НЕ УВЕЛИЧИВАЛ КОЛЕБАНИЯ КОМПЛИТА ЦЕНТРАЛЬНОЙ КОЛОННЫ.
В прикрепленном файле наглядный пример расчета комплита «центра». Кстати, Элвуд (привет) эти циферки кого угодно испугают .
Сначала выставьте ставки StrUp в $, затем смотрите изменения в графе A, А1. В нижней таблице пример совмещения ставок: комплит центра и дюжина. В ячейке Dozen(bet) выставляется ставка, но не в денежном отношении, а сколько ставок StrUp в себя вмещает ставка на дюжину. Из примера видно, что оптимальная сумма на дюжину составляет 18 ставок «в номер», те 1 к 18ти. Если выставить меньше, то ставка на дюжину будет сглаживать дисперсию, если большее к-во, то соответственно колебания будут еще выше, чем просто «комплит центра». По той же методе можно продолжить расчеты для «равных» (простых) шансов.

Если повертеть — покрутить формулу А, можно найти интересные штуки. К примеру "N0". Допустим, вас интересует «сколько времени будет продолжаться эта ж.па?!», как это бывает при затяжных отрицательных сессиях. Тогда давайте приравняем А к нулю, те:
МО*спин — СКО*спин^0,5 = 0. Выведется такая формула, как D/EV^2 или N0 = (х*СКО/МО)^2. Эта формула, учитывая к-во СКО, обозначит через какое время будет преодолён отрицательный баланс, то есть сколько необходимо спинов, раздач итп, чтобы с уверенностью х% (в зав-ти от х*СКО) сказать, что теперь мне будет харашо .
Также D/EV^2 говорит не только о «преодолении СКО», но и времени до «удвоения банка» результата.
В теории рисков, насколько я помню, ROR — вероятность проиграть банк, до его «удвоения». Расчетная формула ROR (Дон Шлезингер):
ROR = ((СКО — МО)/(СКО + МО))^(Банк/СКО)
Вместо «банк» прописываем СФ и получим вероятность вляпаться на весь СФ при данной игре. Если «покрутить» формулу, то можно, исходя из заданных рисков, получить необходимый СФ, исходя из характеристик игры.

Если кому интересно - формула определения «на сколько» СКО мы «отклонились» от МО:
N = (MO*X-А)/(D*X)^0,5 где А — результат игры, МО — матожид, D — диспа, Х — к-во хендов. Получится N СКО, если интересует результат в «процентах» см.табличные значения, тока не помню какие распределения смотреть .

Удачи.

Зы: я кажется там в процентах напутал. 1СКО вроде как 67,..%.

[Герман]

Приветствую.
Да, действительно, самые дикие колебания результатов будут у комплита второй колонны. Комплит «2», кажется, будет поменьше чем центр.

Поскольку все остальное я не понял, или попросту не осилил
ТО насчет комплита 2 ки не соглашусь..
Касаний столько же как у всей колонки , кроме 35.Значится и выплата таже..
(выплата плюс ставка таже) .

Вот Тайлер говорит разумные вещи.. Если у меня учреды 100 тыщ могут потянуть, а дальше меня на выход( то что нечего с такими связываться-это понятно), то я и так знаю, что руль дороже 25 никак нельзя, ибо комплитами по 50 меня вынесут( хотя и по 25 теоретически могут.)
То есть самый простой способ, посчитать сколько комплитов я могу отгрузить игроку и все.

2 Cooper.
По покеру гораздо нужнее твои расчеты были бы и полезнее, надеюсь, что ты скоро до него дойдешь.

[cooper(jr)]

2 cooper(jr)

А зачем брать такое большое колличество спинов (по экстремумам) для определения СФ?
Ежели представить абстрактное казино с одним единственным столом AR, в котором СФ обновляется раз в сутки, то и считать надо исходя из количества спинов в сутки. То есть - максимум 60 спинов в час * 24 = 1440.
Согласно твоему примеру получится А= 0,68*1440-144*(1440)^0,5 = -4493. Ну, и так далее.

То, о чем ты говоришь - это TimeROR (вероятность проиграть Х-сумму за определенный промежуток времени), я говорю о TotalROR (вероятность вообще, в целом).
В табл.был маленький косячек. Исправил. Тема раскрыта.

Герман. Да все уже считано-пересчитано. И не мной, и давно.

Удачи.

[Алексей Шехтман]

Купер, с точки зрения идеи, ты мыслишь правильно. Но... Ты пишешь:

Для игры “straight up” возможные исходы = -35, с вероятностью 1/37, -1 с вероятностью 36/37

Вообще-то игроки иногда выигрывают 35 ставок с вероятностью 1/37. Знаки у возможных исходов должны быть противоположными)))

Как следствие, МО ты попросту подгоняешь под всем известный результат, а дисперсия у тебя и вовсе расчитана не правильно.

Пересчитывай все на хрен)))))))))))))

[cooper(jr)]

Леша, посмотри еще раз внимательно ТАБЛИЦУ. Текст писала блондинка под мою диктовку, с Reception.
"Подведение под результат" - это называется. Меня в последний раз так учительница физики в 8-ом классе оскорбляла, когда я нашел альтернативное решение по КПД для какого-то там двигателя))).

Удачи.