Казино изнутри

Довольно известная задачка, но мне очень нравиться..

Вы вышли в финал лотереи.
Вам выносят три шкатулки, в одной из них находятся ключи от машины.
Вы выбираете одну из трех шкатулок.
После этого, по сценарию, подходит ведущий и открывает из двух оставшихся ту, в которой ТОЧНО нет ключей.
И предлагает Вам сменить свой выбор.
Что Вы сделате? Согласитесь ли Вы с предложением сменить шкатулку?

А почему задача-шутка? Классическая задача на условные вероятности.

А почему задача-шутка?

Чтобы обосновать её появление в Курилке. Кто же здесь захочет на серьёзные темы рассуждать

Шансы действительно не изменяться, ну и я бы не изменила свой выбор. Коли видущий предлагает сделать другой выбор, это наводит на мысль, что он пытается сбить с верного пути. Даже если в выбранной мной шкатулке не окажется заветного приза, все равно уйду в нормальном настроении. Настояла на своем, не поддалась манипуляции!

Странная задача.
Зачем третья шкатулка?
Шансы неизменяться. И равны 50/50.
Т.е. третья шкатулка не нужна. Шанс отгадать шкатулку изначально не 1/3, а 1/2.
Выбор между той где приз и той где приза нет.
Менять мнение или нет не имеет значения.

Лина Светлова писал(а):Шансы действительно не изменяться

Мистер гнилой мозг писал(а):Шансы неизменяться. И равны 50/50.

А я утверждаю, что знаю стратегию, дающую вероятность выигрыша БОЛЬШУЮ, чем 50/50

Jack Daw писал(а):А я утверждаю, что знаю стратегию, дающую вероятность выигрыша БОЛЬШУЮ, чем 50/50

Черт возьми, точно. Если изменить решение то шансы увеличатся в двое и составят 2/3, а не 1/3 если не менять мнения.

Есть предложение продолжить обмен загадками .

Мне, в своё время, вот эта очень понравилась, правда она и не казиношная (админы, не сочтите за флуд):

Чистая логика. Альберт Эйнштейн придумал эту загадку в начале
прошлого столетия. Он полагал, что 98% людей не смогут решить
ее. Пропорция 98/2 с тех пор не изменилась. Узнайте, принадлежите
ли Вы к тем гениальным 2 процентам?

1. Есть пять домов каждый своего цвета.
2. В каждом доме живет один человек, отличающийся от соседей по национальности:
немец, англичанин, швед, датчанин, норвежец.
3. Каждый пьет только один напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное.
4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.
Вопрос: Кому принадлежит рыба?

Подсказки:
1. Англичанин живет в красном доме.
2. Швед держит собаку.
3. Датчанин пьет чай.
4. Зеленый дом стоит слева от белого.
5. Жилец зеленого дома пьет кофе.
6. Человек, который курит "Pall Mall", держит птицу.
7. Жилец из среднего дома пьет молоко.
8. Жилец из желтого дома курит "Dunhill".
9. Норвежец живет в первом доме.
10. Курильщик "Marlboro" живет около того, кто держит кошку.
11. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит "Dunhill".
12. Курильщик сигарет "Winfield" пьет пиво.
13. Норвежец живет около голубого дома.
14. Немец курит "Rothmans".
15. Курильщик "Marlboro" живет по соседству с человеком, который пьет воду.

Прохожий писал(а): Чистая логика. Альберт Эйнштейн придумал эту загадку в начале прошлого столетия. Он полагал, что 98% людей не смогут решить ее. Пропорция 98/2 с тех пор не изменилась.

Загадку ранее слышал, но решая по пьяной голове, где-то сбился и забил (водка грелась). Эйнштейновские 98/2 сподвигли меня убить полчаса.
Ответственно заявляю - Эйнштейн был намного худшего
мнения о человечестве чем я. ИМХО задача вполне посильная для многих из тех, кому не лень ее решать.

Согласен с ЗТ. Задачка посильная, но прежде, чем я ее решил, я пару листов каракулями и картинками извел Интересно, а сколько времени отводил автор на ее решение? Может в этом суть вывода 98/2.
Удачи
Аркаша

Arkasha, ты чувствуешь - мы избранные!

Не сложная, но интересная...

Ну ни фига себе избранных сколько

Вот задача, тоже известная, правда- есть два шнура, каждый из них горит ровно час. Горят они неравномерно. При помощи спичек и этих двух шнуров нужно отмерить 15 минут.

Не переживай, через пару дней еще одаренные подтянутся
В твоей задаче мало условий. Можно ли шнуры складывать, разрезать, зажигать с разных концов. Да и не понятно "горят не равномерно" есть соотношение, нет. Горят ровно час оба? Уточни. Хочу напрячься.

Удачи

Злой тушкан писал(а):Arkasha, ты чувствуешь - мы избранные!

Я в растерянности - избранная я или нет. Ибо меня задачки такого типа научили решать в свое время. Хотите вас научу?

Arkasha писал(а):Не переживай, через пару дней еще одаренные подтянутся
В твоей задаче мало условий. Можно ли шнуры складывать, разрезать, зажигать с разных концов. Да и не понятно "горят не равномерно" есть соотношение, нет. Горят ровно час оба? Уточни. Хочу напрячься.

Удачи

Давай я уточню? Со шнурами можно делать что хочешь. Неравномерно означает, что за час ровно сгорит каждый из шнуров, но невозможно сказать за какой отрезок времени сгорит отдельно взятый отрезок любого из шнуров.

А 15 мин. сразу надо измерить (иль подождете мин. 30)? А то раньше решал про 45...

Она писал(а):Я в растерянности - избранная я или нет. Ибо меня задачки такого типа научили решать в свое время. Хотите вас научу?

Очень хочу! Я шел по пути исключений и затратил 30-35 мин. Сначала сделал правильно по всем пунктам, кроме того, что немец курить должен. Ну ни как он у меня не желал ротманс. Предпочитал ПМ Потом нашел как переделать. Хотелось бы узнать более простой путь. На шнуры пока времени не нашел, но ближе к вечеру попробую.
Удачи
Аркаша

Must Die писал(а):А 15 мин. сразу надо измерить (иль подождете мин. 30)? А то раньше решал про 45...

Подождем

Arkasha писал(а):

Она писал(а):Я в растерянности - избранная я или нет. Ибо меня задачки такого типа научили решать в свое время. Хотите вас научу?

Очень хочу! Я шел по пути исключений и затратил 30-35 мин.

Аркаш, времени у меня ушло не сильно меньше. Короткого способа я не знаю, но тот что знаю, интеллектуального напряжения не требует - только терпение и внимательность. Рисуешь табличку или точнее много табличек всех со всеми. Отмечаешь данные условия ( плюсиками точные "да", минусами точные "нет"), потом "ловишь" пересечения (если у англичанина есть "нет" в какой-то из клеток, то и у красного дома должно появиться "нет" в аналогичной клетке). Задачка чуть сложнее стандартных, потому как приходится к условиям возвращаться, ибо параметр "рядом" я в табличку формализовать не могу. Табличка заполняется медленно, но верно и ничего, повторюсь, интеллектуального в этой работе нет. Ты, Аркаша, умный очень, раз за такое время без формализованного подхода уложился. В отличие от меня, просто ученой

Ловите еще задачку.

Есть стопка фишек. Допустим, сто штук. Фишки с одной стороны красные, с другой зеленые. На ощупь не отличаются. Задачку решать придется, понятное дело, слепому. Известно, что некоторое количество фишек (известно какое, допустим 10) повернуто красной стороной, остальные зеленой. Слепому надо разделить фишки на две стопки, так чтобы в каждой оказалось равное количество красных фишек. Ваши предложения?

Подождём пару дней и я вдогонку ещё задачку кину про жетоны, только будем их взвешивать
Или её все знают?

Она писал(а):так чтобы в каждой оказалось равное количество красных фишек.

повернутых в одну сторону... я так понимаю...

Must Die писал(а):

Она писал(а):так чтобы в каждой оказалось равное количество красных фишек.

повернутых в одну сторону... я так понимаю...

Я извиняюсь. Конечно. "Чтобы в каждой оказалось равное количество фишек, повернутых красной стороной вверх"

Привет, Она.

Классная задачка. Простое условие и элегантное решение. Побольше бы таких.

Удачи,
Jack Daw

Прохожий писал(а):Подождём пару дней и я вдогонку ещё задачку кину про жетоны, только будем их взвешивать
Или её все знают?

Хорошая задача. Интересно есть ли какая нибудь формула для вычисления более простым путём. Для тех кто не знает:

Есть 12 жетонов. Один из них отличается от остальных по весу. Тяжелее или легче неизвестно. Визуально соответственно все жетоны одинаковы. Есть аптекарьские весы . Воспользоваться ими можно три раза. Задача определить какой жетон отличается от других и легче он или тяжелее.

Тем, кто знает про монетки, лучше пока помолчать?

Канат расятягивается под нагрузкой в 155 кг на 2 см, на сколько он растянется под нагрузкой 11 тонн и 55 кг?

С канатом долго думать не пришлось :)

Вот ещё задачка, решал долго и поддалась только после проведения эксперемента.

Ну сдесь народ вероятно посообразительней общается, так что читаем:

Представьте, что вы стоите перед закрытой комнатой. На стене три выключателя. В комнате висит лампочка. Вы можете щёлкнуть каждый выключатель только один раз! При в входе в комнату вы должны определить какой из 3-х выключателей был рабочим. Никаких замочных скважин, дырок в дверях нет. Загорается или не загораетя свет увидеть невозможно!

Что, характрерно маленькие дети, задачу эту решают довольно легко. А мы со своей логикой попадаем в тупик.

Коментарии можете писать в форуме, решение могу позже выложить, но всё таки подумайте.

Решение до банальности легкое, даже скорее дико элементарное!

Про лампачку решение простое, но писать пока тоже не буду )

Еще одна задача с подковыркой из школьных воспоминаний:

Около берега стоит яхта, через борт брошена веревочная лестница, расстояние между ступеньками 25 см. Нижняя веревочная ступенька при приливе оказалась через 2 минуты в воде, через какое время в воде будет 4-ая ступенька?

Или: 2 деревни находятся рядом, в одной живут лжецы, в другой люди честные. Но из-за близкого местонахождения жители деревень постоянно ходят друг к другу в гости. Нужно определить в какую из деревнь Вы попали, задав всего один вопрос одному из жителей. Как должен звучать этот вопрос?

Над этой задачей мне в свое время пришлось попотеть:

Есть банка и гриб

Если гриб положить в банку, то за день он увеличивается в объеме в 2 раза. Целиком банка заполняется за 32 дня. Вопрос: за сколько дней заполнится банка, если вначале положить 2 гриба?

Примечание: 16 - неверный ответ.

Лина Светлова писал(а):Над этой задачей мне в свое время пришлось попотеть:

Есть банка и гриб

Если гриб положить в банку, то за день он увеличивается в объеме в 2 раза. Целиком банка заполняется за 32 дня. Вопрос: за сколько дней заполнится банка, если вначале положить 2 гриба?

Примечание: 16 - неверный ответ.

Это же просто. За 31 день.

Просто оно то просто, только не сразу видна очевидность ответа.
Встречались даже люди, которые не могли понять хода решения, после объявления результата.

Такуюже задачу я решал, только с двумя бактериями которые каждую секунду раздваиваются. Решил довольно быстро, но чёрт побери, скажите мне ответ с выключателями и лампочкой, вторую неделю хожу и выключателем перед каждой комнатой щёлкаю. Жена говорит с ума сошёл, а я говорю уйди женщина не до тебя теперь.

Эта задача на много проще загадок про бактерии и грибы, так что дерзай!!!!

А заходить в комнату можно после каждого включения? Тогда можно просто лампочку потрогать, если горячая значит выключатель рабочий.

Вообще-то по условия задачи про лампочки звучат немного по-другому, нежели их описал Алексей. Зайти можно в комнату всего один раз.

Еще одна задачка:

. . .
. . .
. . .

нужно соединить все точки 4 прямыми линиями не отрывая карандаш от бумаги.

Очень кстати сильная задача с этими линиями, всякому кто сам решит - мой респект!

Прекрасный пример нашей ограниченности!

П.С. Кстати ответ по лампочкам уже могу выложить...

Эйнштейновская задача по-моему очень простая. У меня ушло всего минут 10 на её решение. Но я вот никак не пойму про самую первую, про шкатулки. Почему если поменять своё решение, то вероятность изменится? По-моему, нет. Может кто-нибудь объяснит?

Всё решал, кроме "слепого с фишками".
Дольше всего решали такую задачу:
15 шаров, два из них радиоактивные.
Есть счётчик Гейгера, которым можно померить любое количество шаров, но он показывает только есть радиация или нет (красная и зеленая лампочки).
За 7 (семь) замеров нужно найти два радиоактивных шара.

По поводу шкатулок мыслю так. Раз задача-щЮтка, а ведущий берет шкатулку в которой ТОЧНО нет ключей, то шкатулка в которой ЕСТЬ ключи - у вас в руках. :)
А если серьезно то изначально вероятность взять правильную шкатулку равна 1/3 и не меняется. Своего рода парадокс. Читал когда-то многостраничное его объяснение, но там все было не так весело - что то про заключенных приговоренных к смертной казни.

Лампочки. Бодрый, ход мысли правильный - именно потрогав лампочку всего один раз поймешь что к чему :))

А вот насчет грибов, то наверное я как раз из тех людей "которые не могли понять хода решения, после объявления результата". :)

Блиц

Blitz! Это же просто. Начиная с одного гриба на следующий день их как бы два. А если сразу положить два, то дальше процес тот-же, просто день с одним грибом считать не надо.

Вот ещё задачка! Есть десять мешков с монетами, все монеты весят по десять грамм, но в одном мешке монеты фальшивые и весят по 9 грамм. Есть весы, которые показывают граммы. Монеты из мешков можно доставать. Задача за одно взвешивание определить в каком мешке фальшивые монеты.

Ну в целом-то понятно, но я все-таки не догнал... Второй гриб несколько нетипичный получается. Он же тоже должен увеличиваться в объеме или как? Почему растет только один гриб?

С монетами просто - нужно взвесить 55 монет, да? )

Да, кстати, я еще не совсем понял насчет шнуров - решение с 30+15 минут в общем понятно, но для этого как я понимаю нужны одинаковые шнуры. У меня вопрос - как можно сделать абсолютно одинаковые неравномерно горящие шнуры.

Блиц.

Blitz! Не один гриб растёт а два. Более понятно с размножающимися микробами. Сажаем одного. На следующий день их два, потом четыре, потом восемь, потом шеснадцать и т.д. Так вот если посадить сразу двух, то всё начинается как бы со второго дня.

А про монеты можно подробнее? Как это 55 взвесить, и чего? К тому-же в разных мешках может быть разное количество монет.

Шнуры не нужны одинаковые - они горят каждый ровно час, и всё.

Бодрый, с грибами теперь ок! :))

А по поводу монет... Ты что, задал задачу не зная на нее ответа? Т.е. решил воспользоваться коллективным разумом, да? ;)) Из 1го мешка берешь одну монету, из 2ого - две,..., из 10го - десять. Сваливаешь все в кучу и взвешиваешь - всего 55 монет. Дальше понятно?

Со шнурами тогда тоже не понял. Подумаю типа еще. :)))

Блиц.

Прикольно! Ответ я знал. Но вот что монет получается 55, узнал только что, воспользовавшись калькулятором.

Кстати, а что насчет фишек двух цветов? Решение есть? А то кроме того, чтобы положить все фишки на ребро мне ничего в голову не приходит. :))

Блиц.